Родился в 1870 году в с. Улала (ныне г. Горно-Алтайск) в семье алтайца-ремесленника. Рано проявившаяся склонность к рисованию привела его в иконописную мастерскую в местной церковно-приходской школе, где он учился, а затем в Катехизаторское училище в г. Бийске. Выполненные им работы привлекают внимание любителей искусства, и в 1897 году студент Санкт-Петербургской певческой капеллы А. В. Анохин убеждает его ехать в столицу для поступления в Академию художеств. Благодаря случаю, его рисунки попадают к И.И. Шишкину и тот приглашает его в свою мастерскую учеником.
В пейзажной мастерской Академии художеств, куда он был принят в 1899 году после смерти И.И Шишкина в качестве вольнослушателя, принципы реалистического искусства, полученные от учителя, продолжают свое органическое развитие.
С 1902 года Г. И. Чорос-Гуркин регулярно участвовал в осенних академических выставках, делая сравнительно большие персональные экспозиции в Академии и в «Обществе поощрения художников».
Приехав на родину, он поселился в селе Анос на левом берегу живописной реки Катунь. Среди величественных гор, наедине с природой прошли наиболее плодотворные годы жизни Г. И. Чорос-Гуркина. В этот период (1906–1916) он создает лучшие свои произведения: «Сосна Аската» (1906), «Хан-Алтай» (1907), «Озеро горных духов» (1910), «Корона Катуни» (1910), «Водопад Балыкту-Суу» (1912), «Юрта в саду художника» (1912).
Стараясь найти образы и мотивы для своего творчества, Г. И. Чорос-Гуркин много ездил по Алтаю: писал этюды, делал множество натурных зарисовок, набросков.
1917–1919 гг. он возглавил национально-освободительное движение алтайцев, которое выдвигало такие общедемократические требования как политическое равноправие и самоуправление, свобода языка, культуры и т.д. Дважды был арестован. Из-за нестабильной политической ситуации эмигрировал в Монголию, затем в Танна-Туву. Разлука с родиной длилась почти 6 лет (1919–1925 гг.). В эти годы мастер по-прежнему много работает, пишет пейзажи, портреты, запечатлевает в карандаше и красках характерные особенности природы Монголии и Тувы.
Осенью 1925 года Г. И. Чорос-Гуркин возвращается на родину. В начале 1926 года он с успехом проводит в городе Новосибирске свою первую при Советской власти выставку. Много сил и времени Г. И. Чорос-Гуркин отдал просветительской и педагогической деятельности. По его инициативе открываются музей, национальное издательство, художественная школа для талантливой молодежи. Иллюстрирует первые учебники, книги, рисует плакаты.
11 октября 1937 года Г. И. Чорос-Гуркин, выдающийся художник, сын своего народа был расстрелян как «враг народа». В 1956 году Г. И. Чорос-Гуркин был реабилитирован.